Nuestro Universo matemático

De la abstracción a la realidad

Uno de los atractivos de las matemáticas puras es que algunas de las ideas más teóricasy claramenteabstractas que los matemáticos han "creado" acaban por describir aspectos muy físicos y tangibles de nuestro mundo.

Por ejemplo, cuando el matemático griego Apolonio estudió las curvas llamadas secciones cónicas, dijo que se dedicaba a tal estudio no porque sus resultados pudieran ser útiles en ciertas aplicaciones, sino porque "el tema es uno de esos que parecen dignos de estudio en sí". Con todo, aunque Apolonio veía que su investigación abstracta podría tener algún uso práctico, no se imaginó que casi 2.000 años después, su materia serviría para describir con precisión cómo los planetas de nuestro sistema solar giran en órbita en torno al Sol.

Cuando el célebre filósofo René Descartes, conocido por su axioma: "pienso, luego existo", se ideó el sistema geométrico de las coordenadas que dejó a las matemáticos en libertad para computar en varias dimensiones hipotéticas, más allá de las tres que experimentamos en la vida cotidiana, no se imaginó que un día la geometría en seis dimensiones sería reflejada perfectamente en la danza que emplean las abejas para comunicarle al resto de la colonia dónde han encontrado alimento.

Y hace tres siglos, cuando matemáticos como Euler y Gauss exploraron la idea matemáticamente absurda de las raíces cuadradas "imaginarias" de los números negativos, no les habría pasado por la mente que sus "números imaginarios" formarían parte integral de las leyes físicas más fundamentales que se conocen hasta hoy: las leyes de la mecánica cuántica.

El milagro de las matemáticas

¿Cómo resulta, pues, que hasta las matemáticas puras, desarrolladas, exploradas y ampliadas durante siglos sin ninguna conexión aparente con la realidad, resulten a veces nada abstractas, sino que se revelen como parte del tejido mismo de nuestro Universo muy real y muy concreto?

Algunos han llamado a este fenómeno el "milagro de las matemáticas". En su famoso tratado titulado: "La eficacia irracional de las matemáticas en las ciencias naturales", el físico Eugene Wigner escribió que "la enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que raya en el misterio… No tiene explicación racional". Además, observó que "el milagro de lo apropiado del lenguaje matemático para la formulación de las leyes de la física es un don extraordinario que ni comprendemos ni merecemos".

Las ciencias naturales no bastan para explicar por qué detrás de la realidad que nos rodea hallamos un soporte matemático tan hermoso, tan ordenado y tan sistemático. Es un hecho asombroso, tanto que los científicos no tienen explicación, si bien muchos la han buscado. Sigue siendo un misterio fundamental de la ciencia. Como preguntó Stephen Hawking en su histórico libro Breve historia del tiempo: "¿Qué es lo que infunde fuego a las ecuaciones y hace un universo para que ellas lo describan?"

Huellas digitales del Creador

Las Sagradas Escrituras nos dicen que muchos de los atributos asombrosos de Dios se pueden detectar y comprender en las maravillas de su obra creada (Romanos 1:20). Cuando observamos la inmensidad del Universo magnífico y la complejidad de un átomo diminuto, no podemos menos que sentirnos pasmados ante el poder creador del Dios Todopoderoso. Su poder está a la vista en todos los ámbitos de la ciencia, sea biología, química o física; campos de estudio estos que revelan a nuestra mente curiosa no solamente las huellas del dedo de un gran Creador sino los rasgos de su carácter.

Si lo anterior es cierto para las ciencias físicas, lo es en especial para las matemáticas, disciplina a veces llamada "la reina y sierva de la ciencia". Aunque las matemáticas quizá despierten en algunos, los recuerdos de aquellas sumas interminables y tablas de multiplicación de nuestra infancia escolar, el hecho es que las matemáticas también revelan el poder insospechado de Dios y sus atributos prodigiosos; y lo hacen de modos que para muchos son una fuente imprevista de inspiración.

Pensemos en un reloj mecánico de exquisita hechura. À primera vista, nos asombra la perfección de sus movimientos y la regularidad de su funcionamiento al marcar el paso de los minutos y las horas. Mas al abrir la tapa y mirar adentro, el asombro se hace más profundo cuando el reloj revela la interacción compleja y precisa de sus muchos engranajes, muelles y ruedas. No podemos menos que sentirnos impresionados, aun asombrados, ante el ingenio del diseño y la inteligencia obvia de su diseñador.

Otro tanto ocurre con las matemáticas. Las matemáticas son una herramienta que nos permite abrir la "tapa" del Universo para presenciar la profundidad de su orden, precisión e ingenio: ¡Exactamente lo que esperaríamos en un cosmos diseñado por un Creador de inteligencia suprema!

Un libro grandioso

En su tratado El ensayista escrito en 1623, el famoso astrónomo Galileo Galilei describió el Universo como un "libro grandioso" que "está continuamente abierto a nuestra vista, pero no se puede entender si no aprendemos antes a comprender el lenguaje e interpretar los caracteres en los cuales se ha escrito. Está escrito en el lenguaje de las matemáticas". Efectivamente, el lenguaje de las matemáticas ha arrancado el sello que nos impedía comprender las maravillas que observamos en el Universo creado, abriéndolo a nuestra vista y despertando en nosotros una admiración aun más profunda y una mayor capacidad para captar la precisión y las leyes ordenadas que rigen la creación.

Para el ateo o el agnóstico, todo esto quizá sea un acertijo indescifrable. Mas para quienes creemos en un Creador lógico, racional, omnisapiente y todopoderoso, no es nada desconcertante. Leemos en el mayor de los "libros grandiosos", las Sagradas Escrituras, que el Todopoderoso ha "puesto las leyes del Cielo y la Tierra" (Jeremías 33:25), y vemos que muchas de esas leyes se escribieron en el lenguaje de las matemáticas. Como ha señalado el filósofo y teólogo Lane Craig, "Dios creó el Universo sobre la estructura matemática que tenía en mente".

Cuando miramos con ojos de fe viviente, cada aspecto de las obras de la mano divina señala hacia la gloria y majestad de nuestro poderoso Creador. Las matemáticas no son aquella materia árida, polvorienta, tediosa que muchos creen, sino un instrumento hermoso, una herramienta que nos revela la lógica irrefutable, el orden impecable y el acierto perfecto de la mente divina, ¡y lo hace de un modo tan impresionante como inspirador!